uni

University stuff
git clone git://git.margiolis.net/uni.git
Log | Files | Refs | README | LICENSE

doc.tex (8390B)


      1 \documentclass[12pt]{article}
      2 \usepackage[utf8]{inputenc}
      3 \usepackage[greek,english]{babel}
      4 \usepackage{alphabeta}
      5 \usepackage{fancyhdr}
      6 \usepackage{listings}
      7 \usepackage{mathtools}
      8 \usepackage{xcolor}
      9 \usepackage{float}
     10 \usepackage{siunitx}
     11 \usepackage[margin=0.5in]{geometry}
     12 \usepackage[backend=bibtex]{biblatex}
     13 
     14 \title{Εργαστήριο Μικροηλεκτρονικής -- Εργασία 2}
     15 \author{Χρήστος Μαργιώλης -- 19390133}
     16 \date{Απρίλιος 2022}
     17 
     18 \begin{document}
     19 
     20 \begin{titlepage}
     21         \maketitle
     22         \begin{figure}[t!]
     23         \begin{center}
     24         \includegraphics[scale=0.3]{./res/uniwalogo.png} \\
     25         \Large
     26         \textbf{Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής} \\
     27         \large
     28         Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Ηλεκτρονικών Υπολογιστών
     29         \end{center}
     30         \end{figure}
     31 \end{titlepage}
     32 
     33 \renewcommand{\contentsname}{Περιεχόμενα}
     34 \tableofcontents
     35 \pagebreak
     36 
     37 \section{Θεωρητικό μέρος}
     38 
     39 Ο μη-αναστρέφων τελεστικός ενισχυτής είναι μία από τις διάφορες συνδεσμολογίες
     40 τελεστικών ενισχυτών που υπάρχουν. Οι κύριες διαφορές του με τον αναστρέφοντα
     41 ενισχυτή, είναι ότι, ο μη-αναστρέφων ενισχυτής παρουσιάζει πολύ μεγαλή
     42 αντίσταση εισόδου, έχει υποχρεωτικά κέρδος μεγαλύτερο του 1, και το σήμα εξόδου
     43 είναι σε φάση με το σήμα εισόδου.
     44 
     45 Επιπλέον, ο μη-αναστρέφων ενισχυτής, έχει πολύ παρόμοια συνδεσμολογία με τον
     46 buffer, με την διαφορά ότι ο buffer δεν περιέχει αντιστάσεις.
     47 
     48 \section{Υλοποίηση της εργασίας}
     49 
     50 Για την υλοποίηση της εργασίας χρησιμοποιήθηκαν τα παρακάτω εργαλεία:
     51 \begin{itemize}
     52 	\item Tina-TI για την συνδεσμολογία και τις μετρήσεις του κυκλώματος.
     53 	\item Tinkercad για την υλοποίηση του κυκλώματος σε breadboard.
     54 	\item \LaTeX για την συγγραφή της εργασίας.
     55 \end{itemize}
     56 
     57 \section{Συνδεσμολόγηση κυκλώματος}
     58 
     59 \begin{itemize}
     60 	\item Συνδεσμολογήστε το παρακάτω κύκλωμα με
     61 		$R_1 = R_2 = \SI{10}{\kilo\ohm}$ και
     62 		$V_1 = \SI{15}{\volt}$,
     63 		$V_2 = \SI{-15}{\volt}$.
     64 \end{itemize}
     65 
     66 \begin{figure}[H]
     67 	\centering
     68 	\includegraphics[width=\linewidth]{./res/schem.jpg}
     69 	\caption{Μη-αναστρέφων τελεστικός ενισχυτής}
     70 \end{figure}
     71 
     72 \section{Εφαρμογή σήματος}
     73 
     74 \begin{itemize}
     75 	\item Εφαρμόστε ημιτονικό σήμα $\SI{1}{\kilo\hertz}/1V_{pp}$ στην είσοδο.
     76 	\begin{itemize}
     77 		\item Αναπαραστήσετε σε γράφημα την έξοδο του κυκλώματος ως
     78 			προς την είσοδο.
     79 		\item Υπολογίστε το θεωρητικό και πρακτικό κέρδος του ενισχυτή,
     80 			στη συνέχεια συγκρίνατε τα δύο κέρδη. Υπάρχουν
     81 			διαφορές; Πού οφείλονται;
     82 		\item Μετρήστε την διαφορά φάσης που παρατηρείται μεταξύ
     83 			εισόδου και εξόδου.
     84 	\end{itemize}
     85 \end{itemize}
     86 
     87 \subsection{Γράφημα εξόδου ως προς είσοδο}
     88 
     89 Το σήμα εξόδου είναι ενισχυμένο, και βρίσκεται σε φάση με το σήμα εισόδου.
     90 
     91 \begin{figure}[H]
     92 	\centering
     93 	\includegraphics[width=\linewidth]{./res/out1.jpg}
     94 	\caption{Καμπύλες στο ίδιο γράφημα}
     95 \end{figure}
     96 
     97 \begin{figure}[H]
     98 	\centering
     99 	\includegraphics[width=\linewidth]{./res/out2.jpg}
    100 	\caption{Καμπύλες σε ξεχωριστό γράφημα}
    101 \end{figure}
    102 
    103 \subsection{Θεωρητικό και πρακτικό κέρδος}
    104 
    105 Το θεωρητικό κέρδος του μη-αναστρέφοντα τελεστικού ενισχυτή υπολογίζεται από
    106 τον τύπο:
    107 \[A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} = 1 + \frac{R_2}{R_1}\]
    108 Οπότε, αντικαθιστώντας τις τιμές των αντιστάσεων, έχουμε ότι:
    109 \[
    110 	A_v = 1 + \frac{R_2}{R_1} \Rightarrow
    111 	A_v = 1 + \frac{\SI{10}{\kilo\ohm}}{\SI{10}{\kilo\ohm}} \Rightarrow
    112 	A_v = 1 + 1 \Rightarrow
    113 	A_v = 2
    114 \]
    115 Μετατρέπουμε το γραμμικό κέρδος σε dB:
    116 \[
    117 	A_v(\SI{}{\decibel}) = 20\log_{10}\lvert A_v \lvert \Rightarrow
    118 	A_v(\SI{}{\decibel}) = 20\log_{10} 2 \Rightarrow
    119 	A_v(\SI{}{\decibel}) = \SI{6.02}{\decibel}
    120 \]
    121 
    122 Μελετώντας την μέτρηση του πρακτικού κέρδους στις παρακάτω εικόνες, παρατηρύμε
    123 ότι οι υπολογισμοί συμπίπτουν. Επίσης, παρατηρούμε ότι μετά από μία
    124 συγκεκριμένη συχνότητα, το κέρδος αρχίζει και πέφτει. Αυτό οφείλεται στο ότι η
    125 συχνότητα του σήματος εισόδου ξεπερνάει την ταχύτητα με την οποία ο ενισχυτής
    126 μπορεί να επεξεργαστεί το σήμα.
    127 
    128 \begin{figure}[H]
    129 	\centering
    130 	\includegraphics[width=\linewidth]{./res/gain.jpg}
    131 	\caption{Γράφημα πρακτικού κέρδους}
    132 \end{figure}
    133 \begin{figure}[H]
    134 	\centering
    135 	\includegraphics{./res/gaincalc.jpg}
    136 	\caption{Υπολογισμός πρακτικού κέρδους}
    137 \end{figure}
    138 
    139 \subsection{Διαφορά φάσης}
    140 
    141 Με βάση την παρακάτω μέτρηση, παρατηρούμε ότι η διαφορά φάσης είναι πολύ κοντά
    142 στο \SI{0}{\degree}. Με άλλα λόγια, το σήμα εισόδου είναι σε φάση με το σήμα
    143 εξόδου, το οποίο είναι λογικό, εφόσον το κύκλωμα είναι ένας μη-αναστρέφων
    144 ενισχυτής.
    145 
    146 \begin{figure}[H]
    147 	\centering
    148 	\includegraphics[width=\linewidth]{./res/phase.jpg}
    149 	\caption{Γράφημα φάσης}
    150 \end{figure}
    151 \begin{figure}[H]
    152 	\centering
    153 	\includegraphics{./res/phasecalc.jpg}
    154 	\caption{Υπολογισμός διαφοράς φάσης}
    155 \end{figure}
    156 
    157 \section{Αύξηση συχνότητας}
    158 
    159 \begin{itemize}
    160 	\item Διατηρώντας το πλάτος του σήματος εισόδου σταθερό αυξήστε την
    161 		συχνότητα εισόδου σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα. Τι
    162 		παρατηρείτε; Πού οφείλεται;
    163 \end{itemize}
    164 
    165 Παρατηρούμε ότι το κέρδος μένει ίδιο όσο και να αυξήσουμε την συχνότητα
    166 εισόδου. Αυτό οφείλεται στο ότι για να αυξηθεί το κέρδος, πρέπει να αυξηθεί και
    167 το πλάτος του σήματος.
    168 
    169 \begin{center}
    170 \begin{tabular}{|l|l|}
    171 	\hline
    172 	$F(\SI{}{\hertz})$ & $A(\SI{}{\decibel})$ \\
    173 	\hline
    174 	$\SI{1}{\kilo\hertz}$ & \SI{6.02}{\decibel} \\
    175 	\hline
    176 	$\SI{10}{\kilo\hertz}$ & \SI{6.02}{\decibel} \\
    177 	\hline
    178 	$\SI{50}{\kilo\hertz}$ & \SI{6.02}{\decibel} \\
    179 	\hline
    180 	$\SI{100}{\kilo\hertz}$ & \SI{6.02}{\decibel} \\
    181 	\hline
    182 	$\SI{500}{\kilo\hertz}$ & \SI{6.02}{\decibel} \\
    183 	\hline
    184 	$\SI{1}{\mega\hertz}$ & \SI{6.02}{\decibel} \\
    185 	\hline
    186 	$\SI{1.5}{\mega\hertz}$ & \SI{6.02}{\decibel} \\
    187 	\hline
    188 	$\SI{2}{\mega\hertz}$ & \SI{6.02}{\decibel} \\
    189 	\hline
    190 \end{tabular}
    191 \end{center}
    192 
    193 \section{Υλοποίηση σε breadboard}
    194 
    195 \begin{itemize}
    196 	\item Παρουσιάστε το κύκλωμά σας υλοποιημένο σε breadboard μέσω
    197 		της εφαρμογής Tinkercad.
    198 \end{itemize}
    199 
    200 Για την συνδεσμολογία χρησιμοποιούμε το pinout του τελεστικού ενισχυτή ως reference:
    201 \begin{figure}[H]
    202 	\centering
    203 	\includegraphics{./res/pinout.jpg}
    204 \end{figure}
    205 
    206 \begin{figure}[H]
    207 	\centering
    208 	\includegraphics[width=\linewidth]{./res/bread.jpg}
    209 \end{figure}
    210 
    211 \end{document}