doc.tex (7231B)
1 \documentclass[12pt]{article} 2 \usepackage[utf8]{inputenc} 3 \usepackage[greek,english]{babel} 4 \usepackage{alphabeta} 5 \usepackage{fancyhdr} 6 \usepackage{listings} 7 \usepackage{mathtools} 8 \usepackage{xcolor} 9 \usepackage{float} 10 \usepackage{siunitx} 11 \usepackage[margin=0.5in]{geometry} 12 \usepackage[backend=bibtex]{biblatex} 13 14 \title{Εργαστήριο Μικροηλεκτρονικής -- Εργασία 5} 15 \author{Χρήστος Μαργιώλης -- 19390133} 16 \date{Ιούνιος 2022} 17 18 \begin{document} 19 20 \begin{titlepage} 21 \maketitle 22 \begin{figure}[t!] 23 \begin{center} 24 \includegraphics[scale=0.3]{./res/uniwalogo.png} \\ 25 \Large 26 \textbf{Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής} \\ 27 \large 28 Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 29 \end{center} 30 \end{figure} 31 \end{titlepage} 32 33 \renewcommand{\contentsname}{Περιεχόμενα} 34 \tableofcontents 35 \pagebreak 36 37 \section{Θεωρητικό μέρος} 38 39 Το αντικείμενο της εργασίας είναι η εξοικείωση και η υλοποίηση ενός ολοκληρωτή. 40 Ο ολοκληρωτής είναι ένα κύκλωμα το οποίο εκτελεί την μαθηματική πράξη της 41 ολοκλήρωσης σε ένα σήμα. 'Οσον αφορά το κύκλωμα, ο ιδανικός ολοκληρωτής είναι 42 ένας αναστρέφων Τ.Ε με την διαφορά ότι αντί για feedback αντίσταση υπάρχει 43 πυκνωτής ο οποίος έχει άεργη αντίσταση εισόδου: 44 \[X_c = \frac{1}{j2\pi fC}\] 45 Στον πρακτικό ολοκληρωτή, προκειμένου να περιορίσουμε το κέρδος του, 46 προσθέτουμε και μία αντίσταση ανάδρασης παράλληλα με τον πυκνωτή. Τέλος, για 47 συχνότητα μεγαλύτερης της $F_c$, ο ολοκληρωτής παύει να ολοκληρώνει και 48 συμπεριφέρεται σαν απλός αναστρέφων Τ.Ε με κέρδος: 49 \[-\frac{R_f}{R_{in}}\] 50 51 \section{Υλοποίηση της εργασίας} 52 53 Για την υλοποίηση της εργασίας χρησιμοποιήθηκαν τα παρακάτω εργαλεία: 54 \begin{itemize} 55 \item Tina-TI για την συνδεσμολογία και τις μετρήσεις του κυκλώματος. 56 \item Το breadboard του και τον παλμογράφο εργαστηρίου. 57 \item \LaTeX για την συγγραφή της εργασίας. 58 \end{itemize} 59 60 \section{Συνδεσμολόγηση κυκλώματος} 61 62 \begin{itemize} 63 \item Συνδεσμολογήστε το κύκλωμα με $R_{in} = R_1= \SI{10}{\kohm}$, 64 $R_f = \SI{100}{\kohm}$, $C_1 = \SI{4.7}{\nano\farad}$, 65 $V_1 = \SI{15}{\volt}$, $V_2 = \SI{-15}{\volt}$ 66 \end{itemize} 67 68 \begin{figure}[H] 69 \centering 70 \includegraphics[width=\linewidth]{./res/schem.jpg} 71 \caption{Ολοκληρωτής.} 72 \end{figure} 73 74 \section{Εφαρμογή σήματος} 75 76 \begin{itemize} 77 \item Εφαρμόστε τριγωνική/ημιτονική/τετραγωνική κυματομορφή πλάτους 78 $10V_{pp}$, $\SI{10}{\kilo\hertz}$ στην είσοδο του κυκλώματος. 79 \end{itemize} 80 81 \subsection{Θεωρητική $F_c$} 82 83 \begin{itemize} 84 \item Υπολογίστε την θεωρητική $F_c$ του κυκλώματος. 85 \end{itemize} 86 87 \[F_c = \frac{1}{2 \pi R_{in} C} \Rightarrow 88 F_c = \frac{1}{2 \pi \cdot \SI{10}{\kohm} \cdot \SI{4.7}{\nano\farad}} \Rightarrow 89 F_c = \approx \SI{3.3}{\kilo\hertz}\] 90 91 \subsection{Λειτουργία $R_1$} 92 93 \begin{itemize} 94 \item Ποια είναι η λειτουργία της αντίστασης $R_1$; 95 \end{itemize} 96 97 Δημιουργεί μετατόπιση (offset) στην έξοδο. 98 99 \subsection{Γράφημα εξόδου} 100 101 \begin{itemize} 102 \item Αναπαραστήστε σε γράφημα την έξοδο του κυκλώματος ως προς την 103 είσοδο για $F = \SI{10}{\kilo\hertz}$, $F >> F_c$, $F << F_c$. 104 \end{itemize} 105 106 \begin{figure}[H] 107 \centering 108 \includegraphics[width=\linewidth]{./res/sine_real.jpg} 109 \caption{Ημιτονικό σήμα στον εργαστηριακό παλμογράφο.} 110 \end{figure} 111 112 \begin{figure}[H] 113 \centering 114 \includegraphics[width=\linewidth]{./res/sine.jpg} 115 \caption{Ημιτονικό σήμα.} 116 \end{figure} 117 118 \begin{figure}[H] 119 \centering 120 \includegraphics[width=\linewidth]{./res/triang_real.jpg} 121 \caption{Τριγωνικό σήμα στον εργαστηριακό παλμογράφο.} 122 \end{figure} 123 124 \begin{figure}[H] 125 \centering 126 \includegraphics[width=\linewidth]{./res/triang.jpg} 127 \caption{Τριγωνικό σήμα.} 128 \end{figure} 129 130 \begin{figure}[H] 131 \centering 132 \includegraphics[width=\linewidth]{./res/square_real.jpg} 133 \caption{Τετραγωνικό σήμα στον εργαστηριακό παλμογράφο.} 134 \end{figure} 135 136 \begin{figure}[H] 137 \centering 138 \includegraphics[width=\linewidth]{./res/square.jpg} 139 \caption{Τετραγωνικό σήμα.} 140 \end{figure} 141 142 \subsection{Αύξηση τριγωνικής συχνότητας} 143 144 \begin{itemize} 145 \item Για τριγωνική κυματομορφή εισόδου $7V_{pp}$, $\SI{400}{\hertz}$, 146 αρχίστε να αυξάνετε την συχνότητα του σήματος έως ότου να 147 παρατηρήσετε στην έξοδο του κυκλώματος την ύπαρξη τριγωνικής 148 κυματομορφής Σημειώστε την πειραματικά μετρούμενη συχνότητα του 149 κυκλώματος. Τι σχέση έχει η θεωρητική με την πρακτική συχνότητα 150 $F_c$; 151 \end{itemize} 152 153 \begin{figure}[H] 154 \centering 155 \includegraphics[width=\linewidth]{./res/triang_400hz.jpg} 156 \caption{Τριγωνική συχνότητα $\SI{400}{\hertz}$} 157 \end{figure} 158 159 Μετά από πειραματισμό παρατήρησα ότι περίπου στα $\SI{2.5}{\kilo\hertz}$ η 160 έξοδος αρχίζει να γίνεται τριγωνικής μορφής, δηλαδή ο ολοκληρωτής λειτουργεί 161 σαν αναστρέφων Τ.Ε. Βλέπουμε ότι η πρακτική συχνότητα $\SI{2.5}{\kilo\hertz}$ 162 είναι κοντά με την θεωρητική $F_c = \SI{3.3}{\kilo\hertz}$. 163 164 \begin{figure}[H] 165 \centering 166 \includegraphics[width=\linewidth]{./res/triang_2.5khz.jpg} 167 \caption{Τριγωνική συχνότητα $\SI{2.5}{\kilo\hertz}$} 168 \end{figure} 169 170 \section{Breadboard} 171 172 Η συνδεσμολογία έγινε στον χώρο του εργαστηρίου. Για την σύνδεση του Τ.Ε 173 χρησιμοποιούμε το pinout του Τ.Ε: 174 175 \begin{figure}[H] 176 \centering 177 \includegraphics[width=\linewidth]{./res/opamp_pinout.jpg} 178 \caption{Pinout Τ.Ε} 179 \end{figure} 180 181 \begin{figure}[H] 182 \centering 183 \includegraphics[width=\linewidth]{./res/breadboard.jpg} 184 \end{figure} 185 186 \end{document}